hello大家好,我是本站的小编子芊,今天来给大家介绍一下两只股票的协方差公式 协方差公式的相关知识,希望能解决您的疑问,我们的知识点较多,篇幅较长,还希望您耐心阅读,如果有讲得不对的地方,您也可以向我们反馈,我们及时修正,如果能帮助到您,也请你收藏本站,谢谢您的支持!

协方差是用来衡量两个随机变量之间的相关性或者线性关系的统计量。在股票市场中,协方差被广泛用来评估两只股票之间的关联性。本文将简要介绍协方差的概念,并说明如何使用协方差公式来计算两只股票的相关性。

两只股票的协方差公式 协方差公式

协方差的概念表示了两个随机变量的变动趋势是否相似。如果两只股票的协方差为正值,表示它们的价格变动趋势是相似的,即它们通常同时上涨或下跌。反之,如果协方差为负值,表示它们的价格变动趋势相反,即一只股票上涨时另一只股票下跌。而协方差为零则表示两只股票之间没有线性关系。

协方差公式如下:

cov(X, Y) = Σ[(Xi - X̄)(Yi - Ȳ)] / (n - 1)

cov(X, Y)表示两只股票X和Y的协方差,Xi和Yi分别表示股票X和Y在第i个观测点的价格,X̄和Ȳ分别表示股票X和Y的平均价格,n表示观测点的总数。

为了更好地理解协方差,假设我们要计算股票A和股票B的协方差。我们需要收集股票A和股票B的每日收盘价格数据,在一段时间内共有n个观测点。计算股票A和股票B的平均价格,即X̄和Ȳ。使用协方差公式将每个观测点的价格与平均价格之差相乘,然后将所有结果求和,并除以n-1。最终得到的结果就是股票A和股票B的协方差。

协方差的数值大小表示了两只股票之间的关联程度。当协方差接近0时,说明两只股票之间基本没有线性关系;而协方差越大,说明两只股票之间的相关性越强。

在投资分析中,协方差可以帮助投资者更好地了解不同股票之间的关联性,从而进行风险管理和资产配置。通过计算股票的协方差,投资者可以评估两只股票之间的相关性,并根据相关性的强弱来降低投资组合的风险。

协方差是衡量两个随机变量之间相关性的重要统计量,在股票市场中被广泛应用。使用协方差公式可以计算两只股票之间的关联性,从而帮助投资者更好地进行风险管理和资产配置。

两只股票的协方差公式 协方差公式

cov(x,y)=EXY-EX*EY协方差的定义,EX为随机变量X的数学期望,同理,EXY是XY的数学期望,挺麻烦的,建议你看一下概率论cov(x,y)=EXY-EX*EY

举例:

Xi 1.1 1.9 3

Yi 5.0 10.4 14.6

E(X) = (1.1+1.9+3)/3=2

E(Y) = (5.0+10.4+14.6)/3=10

E(XY)=(1.1×5.0+1.9×10.4+3×14.6)/3=23.02 

Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=23.02-2×10=3.02  

此外:还可以计算:D(X)=E(X^2)-E^2(X)=(1.1^2+1.9^2+3^2)/3 - 4=4.60-4=0.6 σx=0.77

D(Y)=E(Y^2)-E^2(Y)=(5^2+10.4^2+14.6^2)/3-100=15.44 σy=3.93

X,Y的相关系数:

r(X,Y)=Cov(X,Y)/(σxσy)=3.02/(0.77×3.93) = 0.9979 

表明这组数据X,Y之间相关性很好。扩展资料

协方差(Covariance)在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况,即当两个变量是相同的情况。

协方差表示的是两个变量的总体的误差,这与只表示一个变量误差的方差不同。 如果两个变量的变化趋势一致,也就是说如果其中一个大于自身的期望值,另外一个也大于自身的期望值,那么两个变量之间的协方差就是正值。 如果两个变量的变化趋势相反,即其中一个大于自身的期望值,另外一个却小于自身的期望值,那么两个变量之间的协方差就是负值。

期望值分别为E[X]与E[Y]的两个实随机变量X与Y之间的协方差Cov(X,Y)定义为:从直观上来看,协方差表示的是两个变量总体误差的期望。

如果两个变量的变化趋势一致,也就是说如果其中一个大于自身的期望值时另外一个也大于自身的期望值,那么两个变量之间的协方差就是正值;如果两个变量的变化趋势相反,即其中一个变量大于自身的期望值时另外一个却小于自身的期望值,那么两个变量之间的协方差就是负值。

如果X与Y是统计独立的,那么二者之间的协方差就是0,因为两个独立的随机变量满足E[XY]=E[X]E[Y]。

反过来并不成立。即如果X与Y的协方差为0,二者并不一定是统计独立的。

协方差Cov(X,Y)的度量单位是X的协方差乘以Y的协方差。而取决于协方差的相关性,是一个衡量线性独立的无量纲的数。

协方差为0的两个随机变量称为是不相关的。

参考资料:百度百科协方差

协方差公式及计算方法

协方差计算式为COV(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。这里的E[X]代表变量X的期。

协方差用于表示变量间的相互关系,变量间的相互关系一般有三种:正相关,负相关和不相关。

正相关:假设有两个变量x和y,若x越大y越大;x越小y越小则x和y为正相关。

负相关:假设有两个变量x和y,若x越大y越小;x越小y越大则x和y为负相关。

不相关:假设有两个变量x和y,若x和y变化无关联则x和y为负相关。协方差在农业上的应用:

农业科学实验中,经常会出现可以控制的质量因子和不可以控制的数量因子同时影响实验结果的情况,这时就需要采用协方差分析的统计处理方法,将质量因子与数量因子(也称协变量)综合起来加以考虑。

要研究3种肥料对苹果产量的实际效应,而各棵苹果树头年的“基础产量”不一致,但对试验结果又有一定的影响。要消除这一因素带来的影响,就需将各棵苹果树第1年年产量这一因素作为协变量进行协方差分析,才能得到正确的实验结果。

以上内容参考:百度百科-协方差

协方差计算公式

协方差的性质(1)COV(X,Y)=COV(Y,X); (2)COV(aX,bY)=abCOV(X,Y),(a,b是常数); (3)COV(X1+X2,Y)=COV(X1,Y)+COV(X2,Y)。 由性质(3)展开

cov(x-2y,2x+3y)

=cov(x-2y,2x)+cov(x-2y,3y)

=cov(x,2x)-cov(2y,2x)+cov(x,3y)-cov(2y,3y)又有COV(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。以上四式可分别写成cov(x,2x)=E(2x^2)-E(x)E(2x)=2Ex^2-2ExEx=2Dx --1

cov(2y,3y)=E(6y^2)-E(2y)E(3y)=6Ey^2-6EyEy=6Dy --2

cov(2y,2x)=E(4xy)-E(2y)E(2x)=4Exy-4ExEy --3

cov(x,3y)=E(3xy)-E(x)E(3y)=3Exy-3ExEy --4

(x^2的意思是 x的二次方y^2的意思是 y的二次方)由以上四式得

cov(x-2y,2x+3y)=2Dx-(4Exy-4ExEy)+ (3Exy-3ExEy)-6Dy

=2Dx-6Dy-(Exy-ExEy)

=2Dx-cov(x,y)-6Dy 协方差性质 参考http://baike.baidu.com/view/121095.htm

两只股票的协方差公式

分散投资降低了风险(风险至少不会增加)。

1、组合预期收益率=0.5*0.1+0.5*0.3=0.2。

2、两只股票收益的协方差=-0.8*0.3*0.2=-0.048。

3、组合收益的方差=(0.5*0.2)^2+(0.5*0.3)^2+2*(-0.8)*0.5*0.5*0.3*0.2=0.0085。

4、组合收益的标准差=0.092。

组合前后发生的变化:组合收益介于二者之间;风险明显下降。基本特征:

最早的对中国收益率的研究应该是Jamison&Gaag在1987年发表的文章。初期的研究样本数量及所覆盖的区域都很有限,往往仅是某个城市或县的样本。而且在这些模型中,往往假设样本是同质的,模型比较简单。

在后来的研究中,样本量覆盖范围不断扩大直至全国性的样本,模型中也加入了更多的控制变量,并且考虑了样本的异质性,如按样本的不同属性分别计算了其收益率,并进行比较。

这些属性除去性别外,还包括了不同时间、地区、城镇样本工作单位属性、就业属性、时间、年龄等。下面概况了研究的主要结果。

参考资料来源:百度百科-收益率

协方差公式推导过程

d(x+y)=d(x)+d(y)+2cov(xy)主要是通过D(X+Y)与D(X-Y)之间的关系推导出来的;

解答如下:

首先:D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X,Y)D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X,Y)

其次:

Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。

协方差的性质:

Cov(X,Y)=Cov(Y,X);

Cov(aX,bY)=abCov(X,Y),(a,b是常数);

Cov(X1+X2,Y)=Cov(X1,Y)+Cov(X2,Y)。

Cov(X,X)=D(X),Cov(Y,Y)=D(Y)。

1、协方差作为描述X和Y相关程度的量,在同一物理量纲之下有一定的作用,但同样的两个量采用不同的量纲使它们的协方差在数值上表现出很大的差异。为此引入如下概念:

定义称为随机变量X和Y的(Pearson)相关系数。

若ρXY=0,则称X与Y不线性相关。

即ρXY=0的充分必要条件是Cov(X,Y)=0,亦即不相关和协方差为零是等价的。

2、设ρXY是随机变量X和Y的相关系数,则有

∣ρXY∣≤1;

∣ρXY∣=1充分必要条件为P{Y=aX+b}=1,(a,b为常数,a≠0)

3、设X和Y是随机变量,若E(X^k),k=1,2,...存在,则称它为X的k阶原点矩,简称k阶矩。

若E{[X-E(X)]k},k=1,2,...存在,则称它为X的k阶中心矩。

若E{(X^k)(Y^p)},k、p=1,2,...存在,则称它为X和Y的k+p阶混合原点矩。

若E{[X-E(X)]^k[Y-E(Y)]^l },k、l=1,2,...存在,则称它为X和Y的k+l阶混合中心矩。

文章到此结束,如果本次分享的两只股票的协方差公式 协方差公式的问题解决了您的问题,那么我们由衷的感到高兴!